Сколько существует чётных трёхзначных чисел, в записи которых нет цифр 2 и 3

Для решения этой задачи воспользуемся комбинаторным методом подсчета. Трехзначное число состоит из трех позиций: сотни, десятки и единицы. Общий вид числа — $abc$. 1. Анализ доступных цифр По условию, в записи числа не могут присутствовать цифры 2 и 3. Всего существует 10 цифр: $\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$. Исключив 2 и 3, получаем набор из 8 разрешенных цифр: $\{0,1,4,5,6,7,8,9\}$. 2. Определение количества вариантов для каждой позиции

• Первая цифра (сотни):
  На первом месте не может стоять цифра 0 (иначе число станет двузначным) и запрещенные 2 и 3.
  Доступные цифры: $\{1,4,5,6,7,8,9\}$.
  Количество вариантов: 7. Вторая цифра (десятки):
  На втором месте может стоять любая цифра из нашего разрешенного набора $\{0,1,4,5,6,7,8,9\}$.
  Количество вариантов: 8. Третья цифра (единицы):
  Число должно быть чётным. Это значит, что оно должно оканчиваться на чётную цифру: $\{0,2,4,6,8\}$.
  С учетом запрета на цифру 2, у нас остаются: $\{0,4,6,8\}$.
  Количество вариантов: 4.

3. Итоговый расчет Согласно правилу произведения в комбинаторике, общее количество таких чисел равно произведению количества вариантов для каждой позиции: $N=7\times 8\times 4$

1. $7\times 8=56$ $56\times 4=224$

Ответ: Существует 224 чётных трёхзначных числа, в записи которых нет цифр 2 и 3. Хотите, чтобы я составил аналогичный расчет для четырехзначных чисел или изменил условия ограничений?