Вычислите sin 3п/4*cos п/4+cos 3п/4*sin п/4

Для решения данного выражения наиболее эффективно использовать тригонометрическую формулу синуса суммы углов: $\sin (\alpha +\beta )=\sin \alpha \cos \beta +\cos \alpha \sin \beta$Решение по шагам:

1. Сопоставление с формулой
   Ваше выражение имеет вид:
   $\sin \frac{3\pi }{4}\cos \frac{\pi }{4}+\cos \frac{3\pi }{4}\sin \frac{\pi }{4}$ Здесь $\alpha =\frac{3\pi }{4}$ и $\beta =\frac{\pi }{4}$ . Свертывание выражения
   Согласно формуле, это равно:
   $\sin (\frac{3\pi }{4}+\frac{\pi }{4})$ Сложение аргументов
   Выполним сложение дробей внутри синуса:
   $\frac{3\pi }{4}+\frac{\pi }{4}=\frac{4\pi }{4}=\pi$ Вычисление итогового значения
   Теперь найдем значение синуса полученного угла:
   $\sin \pi =0$

Ответ: 0 Я могу также помочь вам с вычислением других тригонометрических выражений или разбором более сложных формул приведения. Хотите рассмотреть еще один пример?