Укажите неверное утверждение a. нет верного ответа b. две матрицы a и в произвольного размера называются равными, если они совпадают поэлементно c. общий множитель всех элементов матрицы можно выносить за знак матрицы d. квадратная матрица, на главной диагонали которой стоят единицы, а все остальные элементы равны нулю, называется единичной. e. матрица произвольного размера, все элементы которой равны нулю, называется нулевой

Неверным утверждением является вариант b. Ниже приведен подробный разбор каждого пункта с объяснением математических правил: Разбор утверждений

• b. две матрицы A и B произвольного размера называются равными, если они совпадают поэлементно.
  Это утверждение неверно, так как оно неполное. Согласно определению, две матрицы называются равными только в том случае, если выполняются два условия одновременно:
  1. Они имеют одинаковую размерность (одинаковое количество строк и столбцов).
  2. Их соответствующие элементы равны.
     Если матрицы имеют разный размер (например, $2\times 3$ и $3\times 2$), их нельзя сравнивать на равенство, даже если часть их элементов совпадает.
• c. общий множитель всех элементов матрицы можно выносить за знак матрицы.
  Это верное утверждение. Операция умножения матрицы на число подразумевает, что на это число умножается каждый элемент матрицы. Соответственно, если у всех элементов есть общий делитель, его можно вынести за знак матрицы.
• d. квадратная матрица, на главной диагонали которой стоят единицы, а все остальные элементы равны нулю, называется единичной.
  Это верное определение единичной матрицы (обозначается $E$ или $I$). Она обязательно должна быть квадратной. e. матрица произвольного размера, все элементы которой равны нулю, называется нулевой.
  Это верное утверждение. В отличие от единичной матрицы, нулевая матрица (обозначается $O$) не обязательно должна быть квадратной.

Правильный ответ: b — так как для равенства матриц недостаточно только поэлементного совпадения; они обязаны быть одной размерности. Поскольку вариант b ложен, вариант a (нет верного ответа) также не выбирается. Хотите, чтобы я привел примеры операций с матрицами, в которых важна их размерность?