Сократите дробь 85•76•18/60•51•19

Для сокращения данной дроби удобнее всего разложить числа на множители и последовательно сократить общие делители в числителе и знаменателе. Исходное выражение $\frac{85\cdot 76\cdot 18}{60\cdot 51\cdot 19}$ Пошаговое сокращение

1. Заметим связь между 76 и 19:
   Число 76 делится на 19 нацело ( $76=19\cdot 4$).
   • Сокращаем на 19: в числителе остается 4, в знаменателе — 1.
   Заметим связь между 85 и 51:
   Оба числа делятся на 17 ( $85=17\cdot 5$ и $51=17\cdot 3$).
   • Сокращаем на 17: в числителе остается 5, в знаменателе — 3.
   Заметим связь между 18 и 60:
   Оба числа делятся на 6 ( $18=6\cdot 3$ и $60=6\cdot 10$).
   • Сокращаем на 6: в числителе остается 3, в знаменателе — 10.

Промежуточный результат После первых трех шагов дробь выглядит так: $\frac{5\cdot 4\cdot 3}{10\cdot 3\cdot 1}$ Финальное упрощение

1. Сокращаем на 3:
   В числителе и знаменателе есть множитель 3, убираем их. Остается:
   $\frac{5\cdot 4}{10}$ Перемножаем и сокращаем:
   • Числитель: $5\cdot 4=20$ Знаменатель: $10$ $20/10=2$

Ответ: 2 Я могу помочь с решением других математических задач или разбором более сложных дробей. Хотите, чтобы я подготовил для вас аналогичный пример для тренировки?