Вкладчик положил в банк 20000 р через три года сумма увеличилась до 23152,5 р.на сколько процентов ежегодно увеличивалась первоначальная сумма?

Первоначальная сумма ежегодно увеличивалась на 5%. ️ Шаг 1: Определение формулы расчета Для решения задачи используется формула сложного процента, так как сумма увеличивается ежегодно относительно накопленного остатка за предыдущий период: $S=P\cdot (1+\frac{r}{100}{)}^n$ Где:

• $S$ — конечная сумма ( $23152,5$ р.) $P$ — начальный вклад ( $20000$ р.) $r$ — годовая процентная ставка $n$ — количество лет ( $3$ года)

️ Шаг 2: Подстановка значений и упрощение уравнения Подставим известные данные в формулу: $23152,5=20000\cdot (1+\frac{r}{100}{)}^3$ Разделим обе части уравнения на $20000$, чтобы изолировать множитель со ставкой: $(1+\frac{r}{100}{)}^3=\frac{23152,5}{20000}$ $(1+\frac{r}{100}{)}^3=1,157625$ ️ Шаг 3: Извлечение корня и нахождение ставки Чтобы найти значение в скобках, извлечем кубический корень из правой части: $1+\frac{r}{100}=\sqrt[3]{1,157625}$ $1+\frac{r}{100}=1,05$ Теперь найдем $r$: $\frac{r}{100}=1,05-1$ $\frac{r}{100}=0,05$ $r=5$ Ответ: Первоначальная сумма ежегодно увеличивалась на 5%. Хотите рассчитать, какой станет сумма вклада через еще более длительный период при сохранении этой же процентной ставки?