Сократите дробь x^2+2x-3/2x+6

Для сокращения данной дроби необходимо разложить числитель на множители и вынести общий множитель в знаменателе. 1. Разложение числителя на множители Числитель представляет собой квадратный трехчлен $x^2+2x-3$. Найдем его корни, приравняв выражение к нулю: $x^2+2x-3=0$Воспользуемся теоремой Виета:

• Сумма корней: $x_1+x_2=-2$ Произведение корней: $x_1\cdot x_2=-3$

Корнями являются числа $x_1=1$ и $x_2=-3$. Следовательно, числитель раскладывается на множители по формуле $a(x-x_1)(x-x_2)$: $x^2+2x-3=(x-1)(x+3)$2. Разложение знаменателя на множители В знаменателе $2x+6$ можно вынести за скобки общий множитель 2: $2x+6=2(x+3)$3. Сокращение дроби Запишем исходную дробь с разложенными на множители числителем и знаменателем: $\frac{x^2+2x-3}{2x+6}=\frac{(x-1)(x+3)}{2(x+3)}$ Сокращаем дробь на общий множитель $(x+3)$, при условии, что $x\ne -3$: $\frac{x-1}{2}$ Или, если разделить почленно: $0,5x-0,5$Ответ: $\frac{x-1}{2}$ Хотите, чтобы я решил аналогичный пример с квадратным уравнением в знаменателе?