Найдите периметр и площадь сектора круга, радиус которого 15 см, если дуга сектора содержит 54 градуса

Периметр сектора круга составляет $30+4.5\pi$ см (примерно $44.14$ см), а его площадь равна $33.75\pi$ см ${}^2$ (примерно $106.03$ см ${}^2$). ️ Шаг 1: Вычисление длины дуги сектора Для нахождения периметра сначала определим длину дуги $L$. Она вычисляется по формуле: $L=\frac{\pi R\alpha }{180}$ Подставим известные значения $R=15$ см и $\alpha ={54}^{\circ }$: $L=\frac{\pi \cdot 15\cdot 54}{180}=\frac{\pi \cdot 54}{12}=4.5\pi$ ️ Шаг 2: Нахождение периметра Периметр сектора $P$ — это сумма длин его дуги и двух ограничивающих радиусов: $P=L+2R$Подставим значения: $P=4.5\pi +2\cdot 15=30+4.5\pi$️ Шаг 3: Вычисление площади сектора Площадь сектора $S$ пропорциональна его центральному углу и вычисляется по формуле: $S=\frac{\pi R^2\alpha }{360}$ Проведем расчет: $S=\frac{\pi \cdot {15}^2\cdot 54}{360}=\frac{\pi \cdot 225\cdot 54}{360}=\frac{12150\pi }{360}=33.75\pi$ Ответ: Периметр сектора равен $30+4.5\pi$ см, площадь сектора равна $33.75\pi$ см ${}^2$. Нужно ли вам перевести эти значения в десятичные дроби с определенной точностью или рассчитать параметры для другого угла?