Сумма нулей функции y = x(x+6) +6 +x равна

Для нахождения суммы нулей функции необходимо сначала привести уравнение к стандартному виду квадратного трехчлена, а затем воспользоваться теоремой Виета. 1. Преобразование функции Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые в выражении $y=x(x+6)+6+x$:

1. Раскрытие скобок: $x\cdot x+x\cdot 6+6+x$ Результат: $x^2+6x+6+x$ Группировка слагаемых с $x$: $x^2+(6x+x)+6$ Итоговый вид функции: $y=x^2+7x+6$

2. Определение нулей функции Нули функции — это значения $x$, при которых $y=0$. Следовательно, нам нужно решить квадратное уравнение: $x^2+7x+6=0$Данное уравнение является приведенным квадратным уравнением вида $x^2+px+q=0$, где:

• $p=7$ $q=6$

3. Применение теоремы Виета Согласно теореме Виета, для уравнения вида $x^2+px+q=0$ сумма его корней ( $x_1+x_2$) равна коэффициенту $p$ с противоположным знаком: $x_1+x_2=-p$Подставляем наше значение: $x_1+x_2=-7$Ответ: Сумма нулей функции равна -7. Я могу также помочь вам найти сами значения этих нулей или построить график этой функции. Хотите, чтобы я вычислил корни $x_1$ и $x_2$ отдельно?