Тема: логарифмические уравнения и неравенства .1. найдите значение выражения : log по основанию 5 от 13 + log по основанию 25 от 4.

Значение выражения ${\log }_5\left(13\right)+{\log }_{25}\left(4\right)$ равно ${\log }_{\mathbf{5}}\mathbf{\left(}26\mathbf{\right)}$. ️ Шаг 1: Приведение логарифмов к одному основанию Для вычисления суммы необходимо привести оба логарифма к одинаковому основанию. Заметим, что основание второго логарифма $25$ является квадратом основания первого логарифма $5$, то есть $25=5^2$. Также представим число $4$ как $2^2$. Используем свойство логарифма ${\log }_{a^n}\left(b^m\right)=\frac{m}{n}{\log }_a\left(b\right)$ : ${\log }_{25}\left(4\right)={\log }_{5^2}\left(2^2\right)=\frac{2}{2}{\log }_5\left(2\right)={\log }_5\left(2\right)$ ️ Шаг 2: Сложение логарифмов с одинаковым основанием Теперь подставим полученное значение в исходное выражение и воспользуемся свойством суммы логарифмов ${\log }_a\left(x\right)+{\log }_a\left(y\right)={\log }_a(x\cdot y)$: ${\log }_5\left(13\right)+{\log }_5\left(2\right)={\log }_5(13\cdot 2)={\log }_5\left(26\right)$ Ответ: \log_{5}(26) Нужно ли вам привести это значение к десятичному виду или помочь с решением других логарифмических уравнений?