Тема: понятия корня n-ой степени из действительного числа. решить уравнение3√84-5х=4

Для решения уравнения с корнем $n$-ой степени мы будем использовать метод возведения обеих частей уравнения в степень, равную показателю корня. Математическая справка Корень $n$-ой степени из числа $a$ — это такое число $b$, которое при возведении в степень $n$ дает число $a$. Уравнение вида $\sqrt[n]{f\left(x\right)}=b$ решается путем возведения обеих частей в степень $n$: $(\sqrt[n]{f\left(x\right)}{)}^n=b^n⟹f(x)=b^n$ Пошаговое решение уравнения Дано уравнение: $\sqrt[3]{84-5x}=4$ 1. Возведение в степень Так как в левой части находится корень третьей степени (кубический корень), возведем обе части уравнения в куб (третью степень), чтобы избавиться от иррациональности: $(\sqrt[3]{84-5x}{)}^3=4^3$ 2. Упрощение выражения При возведении корня третьей степени в куб подкоренное выражение освобождается. Вычислим значение правой части ( $4\cdot 4\cdot 4=64$): $84-5x=64$3. Перенос слагаемых Перенесем число 84 в правую часть уравнения с противоположным знаком: $-5x=64-84$ $-5x=-20$4. Нахождение переменной Разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на -5: $x=\frac{-20}{-5}$ $x=4$Проверка Подставим найденное значение $x=4$ в исходное уравнение: $\sqrt[3]{84-5\cdot 4}=\sqrt[3]{84-20}=\sqrt[3]{64}$ Так как $4^3=64$, то $\sqrt[3]{64}=4$ . 4 = 4 (верно). Ответ: $x=4$. Я могу подготовить для вас подборку аналогичных задач для закрепления темы или составить краткий конспект со свойствами корней $n$-ой степени. Хотите, чтобы я это сделал?