Решить уравнение 2sinx=корень из 3

Для решения уравнения $2\sin \left(x\right)=\sqrt{3}$ выполним последовательные шаги: 1. Приведение к простейшему виду Разделим обе части уравнения на 2, чтобы изолировать синус: $\sin \left(x\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$ 2. Определение общей формулы решения Уравнение вида $\sin \left(x\right)=a$ (где $\left|a\right|\le 1$) имеет общее решение: $x=(-1{)}^n\cdot \arcsin (a)+\pi n,n\in \mathbb{Z}$ Или, в виде двух серий корней:

1. $x=\arcsin \left(a\right)+2\pi n$ $x=\pi -\arcsin \left(a\right)+2\pi n$

3. Нахождение табличного значения Найдем значение арксинуса для $\frac{\sqrt{3}}{2}$ : $\arcsin \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)=\frac{\pi }{3}\left({60}^{\circ }\right)$ 4. Запись окончательного ответа Подставим найденное значение в общую формулу: Вариант 1 (общая запись): $x=(-1{)}^n\frac{\pi }{3}+\pi n,n\in \mathbb{Z}$ Вариант 2 (две отдельные серии):

1. $x_1=\frac{\pi }{3}+2\pi n,n\in \mathbb{Z}$ $x_2=\frac{2\pi }{3}+2\pi n,n\in \mathbb{Z}$

Ответ: $x=(-1{)}^n\frac{\pi }{3}+\pi n,n\in \mathbb{Z}$ Я могу также отобрать корни этого уравнения на конкретном числовом промежутке, если вы его укажете.