Два велосипедиста одновременно отправилась в 117-километровый пробег.первый ехал со скоростью,на 4 км/ч большей, чем скорость второго,и прибыл к финишу на 4 часа раньше второго. найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.ответ дайте в км/ч.

Скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым, составляет 9 км/ч. ️ Шаг 1: Составление математической модели Пусть $x$ — скорость второго велосипедиста в км/ч. Тогда скорость первого велосипедиста равна $x+4$ км/ч. Время, затраченное вторым велосипедистом на путь в $117$ км, составляет $t_2=\frac{117}{x}$ часов, а первым — $t_1=\frac{117}{x+4}$ часов. Согласно условию задачи, первый велосипедист прибыл к финишу на $4$ часа раньше второго, что дает уравнение: $\frac{117}{x}-\frac{117}{x+4}=4$ ️ Шаг 2: Решение дробно-рационального уравнения Приведем дроби к общему знаменателю $x(x+4)$: $\frac{117(x+4)-117x}{x(x+4)}=4$ $\frac{117x+468-117x}{x^2+4x}=4$ $\frac{468}{x^2+4x}=4$ Разделим обе части уравнения на $4$: $\frac{117}{x^2+4x}=1$ $x^2+4x-117=0$️ Шаг 3: Нахождение корней квадратного уравнения Найдем дискриминант уравнения: $D=4^2-4\cdot 1\cdot \left(-117\right)=16+468=484$Корень из дискриминанта $\sqrt{484}=22$ . Вычислим корни: $x_1=\frac{-4+22}{2}=9$ $x_2=\frac{-4-22}{2}=-13$ Так как скорость не может быть отрицательной, нам подходит только значение $x=9$. Ответ: Скорость второго велосипедиста равна 9 км/ч. Нужно ли рассчитать время в пути для каждого велосипедиста или решить аналогичную задачу с другими параметрами?