|sinx|=1 чему равен икс? решите, пожалуйста.

Для решения уравнения $\left|\sin x\right|=1$ воспользуемся определением модуля и свойствами тригонометрических функций. 1. Раскрытие модуля Уравнение $\left|\sin x\right|=1$ равносильно совокупности двух уравнений:

1. $\sin x=1$ $\sin x=-1$

Это означает, что на тригонометрической окружности нас интересуют точки, где значение по оси ординат ( $y$) максимально или минимально. 2. Решение отдельных уравнений

• Для $\sin x=1$:
  Точка находится в самой верхней части окружности.
  $x=\frac{\pi }{2}+2\pi k,k\in \mathbb{Z}$ Для $\sin x=-1$:
  Точка находится в самой нижней части окружности.
  $x=-\frac{\pi }{2}+2\pi k,k\in \mathbb{Z}$

3. Объединение решений Обе точки ( $\frac{\pi }{2}$ и $-\frac{\pi }{2}$ ) расположены на вертикальном диаметре окружности и повторяются через каждый полупериод ( $\pi$). Чтобы записать ответ более кратко, эти две серии решений объединяют в одну формулу: $x=\frac{\pi }{2}+\pi k,k\in \mathbb{Z}$ Если переводить это значение в градусы: $x={90}^{\circ }+{180}^{\circ }k,k\in \mathbb{Z}$Ответ: $x=\frac{\pi }{2}+\pi k,k\in \mathbb{Z}$ Могу ли я помочь вам с решением других тригонометрических уравнений или систем?