Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. ответ дайте в км/ч.

Скорость течения реки составляет 5 км/ч. Шаг 1: Определение чистого времени движения Для начала необходимо вычислить время, которое теплоход провел непосредственно в движении. Из общего времени путешествия вычитаем время стоянки: $t_{движ}=40-10=30$Таким образом, путь туда и обратно занял 30 часов. Шаг 2: Составление математической модели Пусть $x$ — скорость течения реки (км/ч). Тогда скорость теплохода по течению равна $15+x$ км/ч, а против течения — $15-x$ км/ч. Составим уравнение на основе суммарного времени движения: $\frac{200}{15+x}+\frac{200}{15-x}=30$ Шаг 3: Решение уравнения Разделим обе части уравнения на 10 и приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{20}{15+x}+\frac{20}{15-x}=3$ $20(15-x)+20(15+x)=3(15+x)(15-x)$ $300-20x+300+20x=3(225-x^2)$ $600=675-3x^2$ $3x^2=75$ $x^2=25$Так как скорость не может быть отрицательной, получаем $x=5$. Ответ: Скорость течения реки равна 5 км/ч. Нужно ли подготовить аналогичную задачу с измененными значениями для закрепления материала или разобрать построение графика движения?