Решение уравнений: cos x/2 = √3/2

Для решения уравнения $\cos \frac{x}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}$ воспользуемся общей формулой для решения простейших тригонометрических уравнений вида $\cos t=a$. 1. Общая формула решения Если $\cos t=a$, где $\left|a\right|\le 1$, то решение находится по формуле: $t=\pm \arccos a+2\pi n,n\in \mathbb{Z}$2. Подстановка значений В данном уравнении роль переменной $t$ играет выражение $\frac{x}{2}$ , а $a=\frac{\sqrt{3}}{2}$ . Находим значение арккосинуса: $\arccos \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\pi }{6}$ Подставляем это значение в общую формулу: $\frac{x}{2}=\pm \frac{\pi }{6}+2\pi n,n\in \mathbb{Z}$ 3. Нахождение переменной $x$ Чтобы найти $x$, необходимо умножить обе части уравнения на 2: $x=2\cdot (\pm \frac{\pi }{6}+2\pi n)$ Распределяем множитель 2 на каждое слагаемое: $x=\pm \frac{2\pi }{6}+4\pi n$ $x=\pm \frac{\pi }{3}+4\pi n,n\in \mathbb{Z}$ Ответ: $x=\pm \frac{\pi }{3}+4\pi n,n\in \mathbb{Z}$ Могу ли я помочь вам с решением других тригонометрических уравнений или систем?