В ящике 12 белых и 8 красных шаров. вынули один шар. какова вероятность что он белый? вынули один шар. какова вероятность, что он красный? вынули два шара. какова вероятность, что они одного цвета?

Для решения задачи определим общее количество исходов и количество благоприятных исходов для каждого случая. Общее число шаров в ящике: $12+8=20$. Шаг 1: Вероятность извлечения одного белого шара Вероятность события $A$ (вынут белый шар) вычисляется по классическому определению вероятности $P\left(A\right)=\frac{m}{n}$ , где $m$ — число белых шаров, $n$ — общее число шаров. $P\left(W\right)=\frac{12}{20}=0.6$ Шаг 2: Вероятность извлечения одного красного шара Аналогично, вероятность события $B$ (вынут красный шар) составляет: $P\left(R\right)=\frac{8}{20}=0.4$ Шаг 3: Вероятность извлечения двух шаров одного цвета Событие «два шара одного цвета» означает, что вынуты либо два белых, либо два красных шара. Общее число способов выбрать 2 шара из 20: $C_{20}^2=\frac{20\cdot 19}{2}=190$ Количество способов выбрать 2 белых шара: $C_{12}^2=\frac{12\cdot 11}{2}=66$ Количество способов выбрать 2 красных шара: $C_8^2=\frac{8\cdot 7}{2}=28$ Искомая вероятность: $P=\frac{66+28}{190}=\frac{94}{190}\approx 0.4947$ Ответ: Вероятность того, что один вынутый шар окажется белым, равна 0.6; вероятность того, что он будет красным, равна 0.4; вероятность того, что два вынутых шара будут одного цвета, составляет 47/95 (или примерно 0.4947). Нужно ли рассчитать вероятность того, что шары будут разного цвета при выборе двух объектов?