Найдите объем правильной треугольной призмы,если сторона ее основания равна 2 м и боковая поверхность равновелика сумме оснований

Объем правильной треугольной призмы составляет 1 м ${}^3$. 1. Вычислить площадь основания Основанием правильной треугольной призмы является равносторонний треугольник. При стороне основания $a=2$ м его площадь $S_{\text{осн}}$ рассчитывается по формуле: $S_{\text{осн}}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$ $S_{\text{осн}}=\frac{2^2\sqrt{3}}{4}=\sqrt{3}{\text{м}}^2$ 2. Определить высоту призмы Согласно условию, площадь боковой поверхности $S_{\text{бок}}$ равна сумме площадей двух оснований. Боковая поверхность выражается через периметр основания $P=3a$ и высоту $h$: $S_{\text{бок}}=P\cdot h=3ah$ $S_{\text{бок}}=2\cdot S_{\text{осн}}$Подставим известные значения: $3\cdot 2\cdot h=2\sqrt{3}$ $6h=2\sqrt{3}$ $h=\frac{2\sqrt{3}}{6}=\frac{\sqrt{3}}{3}\text{м}$ 3. Найти объем призмы Объем $V$ правильной призмы равен произведению площади ее основания на высоту: $V=S_{\text{осн}}\cdot h$ $V=\sqrt{3}\cdot \frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{3}{3}=1{\text{м}}^3$ Ответ Объем правильной треугольной призмы равен 1 м ${}^3$. Сообщите, если необходимо рассчитать площадь полной поверхности этой фигуры или проанализировать изменение объема при изменении стороны основания.