В сосуде имеющем форму конуса уровень жидкости достигает 1/2 высоты объем жидкости равен 25 мл. сколько миллилтров жидкости нужно долить,чтобы полностью заполнить сосуд?

Чтобы полностью заполнить сосуд, необходимо долить 175 мл жидкости. ️ Шаг 1: Определение отношения объемов Объем конуса вычисляется по формуле $V=\frac{1}{3}\pi R^{2}h$ . Если уровень жидкости составляет половину высоты ( $k=\frac{1}{2}$ ), то радиус свободной поверхности жидкости также будет в два раза меньше радиуса основания сосуда из-за подобия треугольников в сечении. Отношение объемов подобных тел равно кубу коэффициента подобия: $\frac{V_1}{V_{total}}=k^3$ где $V_1$ — текущий объем жидкости, $V_{total}$ — полный объем сосуда. ️ Шаг 2: Расчет полного объема сосуда Подставим известные значения: $\frac{25}{V_{total}}=(\frac{1}{2}{)}^3$ $\frac{25}{V_{total}}=\frac{1}{8}$ Отсюда полный объем сосуда равен: $V_{total}=25\cdot 8=200\text{мл}$️ Шаг 3: Вычисление объема доливаемой жидкости Чтобы найти количество жидкости, которое нужно долить, вычтем из полного объема уже имеющийся: $V_{add}=V_{total}-V_1$ $V_{add}=200-25=175\text{мл}$ Ответ: Чтобы полностью заполнить сосуд, нужно долить 175 мл жидкости.