В студенческой группе 12 девушек и 16 юношей. сколькими способами можно выбрать двух студентов одного пола?

Для решения этой задачи необходимо вычислить количество способов выбрать двух человек отдельно среди девушек и отдельно среди юношей, а затем сложить полученные результаты. Поскольку порядок выбора внутри пары не имеет значения (выбор студентов А и Б — это то же самое, что выбор Б и А), мы используем формулу для сочетаний из $n$ по $k$: $C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$ 1. Выбор двух девушек В группе 12 девушек. Количество способов выбрать 2 из них: $C_{12}^2=\frac{12!}{2!(12-2)!}=\frac{12\times 11}{2\times 1}=66$ 2. Выбор двух юношей В группе 16 юношей. Количество способов выбрать 2 из них: $C_{16}^2=\frac{16!}{2!(16-2)!}=\frac{16\times 15}{2\times 1}=120$ 3. Общее количество способов Так как нам нужно выбрать либо двух девушек, либо двух юношей, мы применяем правило сложения: $66+120=186$Ответ: Выбрать двух студентов одного пола можно 186 способами. Я могу также рассчитать вероятность того, что случайно выбранная пара окажется одного пола, или помочь с решением других задач по комбинаторике.