Loga x=loga 10 -loga2

Для решения уравнения ${\log }_{a}x={\log }_{a}10-{\log }_{a}2$ необходимо выполнить следующие шаги, используя свойства логарифмов. 1. Применение свойства вычитания Согласно основному свойству частного, разность логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму частного их аргументов: ${\log }_{a}b-{\log }_{a}c={\log }_a\left(\frac{b}{c}\right)$ Применим это правило к правой части уравнения: ${\log }_{a}10-{\log }_{a}2={\log }_a\left(\frac{10}{2}\right)$ 2. Упрощение выражения Вычислим значение в скобках: $\frac{10}{2}=5$ Таким образом, уравнение принимает вид: ${\log }_{a}x={\log }_{a}5$3. Нахождение переменной Поскольку основания логарифмов в обеих частях уравнения равны (основание $a$), мы можем приравнять их аргументы: $x=5$Ответ: $x=5$. Хотите разобрать решение более сложного логарифмического уравнения с переменной в основании или аргументе?