В треугольнике abc угол с равен 90, ch - высота, ah=4 ch=3. найдите bc

Question

В треугольнике abc угол с равен 90, ch - высота, ah=4 ch=3. найдите bc

ILYA_Sis 08.02.2026 09:53

Ответы и вопросы пользователей

Лебедев Дмитрий Сергеевич · Accepted Answer

Длина катета BC составляет 3.75. ️ Шаг 1: Нахождение отрезка BH В прямоугольном треугольнике $A B C cap A cap B cap C$ высота $C H cap C cap H$ , проведенная к гипотенузе, обладает свойством: квадрат высоты равен произведению отрезков, на которые она делит гипотенузу. Это выражается формулой: $C H^{2} = A H \cdot B H cap C cap H squared equals cap A cap H center dot cap B cap H$ Подставим известные значения $C H = 3 cap C cap H equals 3$ и $A H = 4 cap A cap H equals 4$ : $3^{2} = 4 \cdot B H 3 squared equals 4 center dot cap B cap H$ $9 = 4 \cdot B H 9 equals 4 center dot cap B cap H$ $B H = \frac{9}{4} = 2.25 cap B cap H equals nine-fourths equals 2.25$ ️ Шаг 2: Нахождение катета BC Рассмотрим прямоугольный треугольник $B H C cap B cap H cap C$ (угол $B H C = 90^{\circ} cap B cap H cap C equals 90 raised to the composed with power$ , так как $C H cap C cap H$ — высота). По теореме Пифагора: $B C^{2} = C H^{2} + B H^{2} cap B cap C squared equals cap C cap H squared plus cap B cap H squared$ Подставим значения $C H = 3 cap C cap H equals 3$ и $B H = 2.25 cap B cap H equals 2.25$ : $B C^{2} = 3^{2} + {2.25}^{2} cap B cap C squared equals 3 squared plus 2.25 squared$ $B C^{2} = 9 + 5.0625 cap B cap C squared equals 9 plus 5.0625$ $B C^{2} = 14.0625 cap B cap C squared equals 14.0625$ Извлечем квадратный корень: $B C = \sqrt{14.0625} = 3.75 cap B cap C equals the square root of 14.0625 end-root equals 3.75$ Ответ: Длина отрезка BC равна 3.75. Нужно ли вам рассчитать другие элементы этого треугольника, например, гипотенузу AB или синус угла A?

В треугольнике abc угол с равен 90, ch - высота, ah=4 ch=3. найдите bc

Форма ответа

Другие вопросы по теме «Математика»

Вопросы из других предметов