Уровень воды в сосуде цилиндрической формы достигает 80 см. какого уровня будет достигать вода, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого радиус основания в 4 раза больше,чем у первого

Для решения этой задачи воспользуемся формулой объема цилиндра и законом сохранения объема жидкости. 1. Формула объема Объем воды в цилиндрическом сосуде вычисляется по формуле: $V=S_{осн}\cdot h=\pi r^{2}h$ Где:

• $V$ — объем воды; $r$ — радиус основания; $h$ — высота (уровень) воды.

2. Сопоставление параметров двух сосудов Пусть параметры первого сосуда будут с индексом $1$, а второго — с индексом $2$.

• Уровень воды в первом сосуде: $h_1=80$ см. Радиус первого сосуда: $r_1$. Радиус второго сосуда по условию в 4 раза больше: $r_2=4r_1$.

Так как воду просто переливают, ее объем остается неизменным: $V_1=V_2$. 3. Вычисление нового уровня воды Запишем равенство объемов через радиусы и высоту: $\pi r_1^2{h}_1=\pi r_2^2{h}_2$Сократим обе части уравнения на $\pi$ и подставим значение $r_2=4r_1$: $r_1^2\cdot 80=(4r_1{)}^2\cdot h_2$ $r_1^2\cdot 80=16r_1^2\cdot h_2$Теперь разделим обе части на $r_1^2$ (так как радиус не равен нулю): $80=16\cdot h_2$Находим $h_2$: $h_2=\frac{80}{16}$ $h_2=5$Ответ: Уровень воды во втором сосуде будет достигать 5 см. Я могу составить для вас аналогичную задачу с изменением диаметра или объема сосуда, если вы хотите закрепить этот материал.