В треугольнике авс, угол с = 90, ав=20, вс=16. найти sin а.

Для решения данной задачи воспользуемся определением синуса в прямоугольном треугольнике. Дано:

• Треугольник $ABC$ — прямоугольный ( $\angle C={90}^{\circ }$). Гипотенуза $AB=20$. Катет $BC=16$.

Решение:

1. Определение синуса:
   В прямоугольном треугольнике синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
2. Применение к углу A:
   Для угла $A$ противолежащим катетом является сторона $BC$, а гипотенузой — сторона $AB$.
   $\sin A=\frac{BC}{AB}$ Вычисление:
   Подставим известные значения сторон в формулу:
   $\sin A=\frac{16}{20}$ Сокращение дроби:
   Разделим числитель и знаменатель на 4:
   $\sin A=\frac{4}{5}$ Или, в виде десятичной дроби:
   $\sin A=0,8$

Ответ: $\sin A=0,8$. Хотите, чтобы я рассчитал остальные тригонометрические функции для этого угла (косинус или тангенс)?