Sin(x-p/4)=1 как это решить?

Для решения уравнения $\sin (x-\frac{\pi }{4})=1$ воспользуемся определением обратных тригонометрических функций и общим видом решения для частного случая синуса. 1. Определение значения аргумента Синус равен единице в верхней точке единичной окружности. Это происходит, когда аргумент равен $\frac{\pi }{2}$ плюс любое количество полных оборотов ( $2\pi n$). Таким образом, переходим от тригонометрического уравнения к линейному: $x-\frac{\pi }{4}=\frac{\pi }{2}+2\pi n,n\in \mathbb{Z}$ 2. Изоляция переменной $x$ Чтобы найти $x$, необходимо перенести $-\frac{\pi }{4}$ в правую часть уравнения с противоположным знаком: $x=\frac{\pi }{2}+\frac{\pi }{4}+2\pi n$ 3. Приведение к общему знаменателю Сложим дроби $\frac{\pi }{2}$ и $\frac{\pi }{4}$ . Для этого приведем их к общему знаменателю $4$: $\frac{\pi }{2}=\frac{2\pi }{4}$ $x=\frac{2\pi }{4}+\frac{\pi }{4}+2\pi n$ $x=\frac{3\pi }{4}+2\pi n$ Ответ: $x=\frac{3\pi }{4}+2\pi n,n\in \mathbb{Z}$ Где $n$ — любое целое число. Я могу также показать, как найти корни этого уравнения на определенном числовом промежутке, если это необходимо.