Игральный кубик бросают 2 раза. с какой вероятностью выпавшие числа будут отличаться на 3? ответ округлить до сотых.

Вероятность того, что при бросании двух кубиков выпавшие числа будут отличаться на 3, составляет 0,17. ️ Шаг 1: Определение общего количества исходов При бросании одного игрального кубика возможны 6 вариантов выпадения чисел. Поскольку кубик бросают дважды, общее число возможных элементарных исходов $N$ определяется по правилу произведения: $N=6\times 6=36$️ Шаг 2: Определение количества благоприятных исходов Нам необходимо найти все пары чисел $(x,y)$, где $x$ — результат первого броска, $y$ — второго, такие что $|x-y|=3$. Выпишем все подходящие комбинации:

1. Если на первом кубике 1, то на втором должно быть 4: $(1,4)$ Если на первом 2, на втором 5: $(2,5)$ Если на первом 3, на втором 6: $(3,6)$ Если на первом 4, на втором 1: $(4,1)$ Если на первом 5, на втором 2: $(5,2)$ Если на первом 6, на втором 3: $(6,3)$

Количество благоприятных исходов $n=6$. ️ Шаг 3: Расчет и округление вероятности Вероятность события $P$ находится как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов: $P=\frac{n}{N}=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$ Выполним деление для получения десятичной дроби: $\frac{1}{6}\approx 0,1666.\mathrm{.}\mathrm{.}$ Округляя до сотых по правилам математики (так как третья цифра после запятой 6), получаем 0,17. Ответ: 0,17 Нужна ли вам помощь с расчетом вероятностей для других комбинаций или другого количества кубиков?