Вероятность того, что на тестировании по математике учащийся п. верно решит более 12 задач, равна 0,7. вероятность того, что п. верно решит более 11 задач, равна 0,79. найдите вероятность того, что п. верно решит ровно 12 задач.

Вероятность того, что учащийся верно решит ровно 12 задач, составляет 0,09. ️ Шаг 1: Определение связи между событиями Пусть $X$ — количество верно решенных задач. Нам даны вероятности двух событий:

1. Решено более 11 задач: $P(X>11)=0,79$. Это событие включает в себя случаи, когда решено 12, 13, 14 и так далее задач. Решено более 12 задач: $P(X>12)=0,70$. Это событие включает в себя случаи, когда решено 13, 14, 15 и так далее задач.

Событие «решено более 11 задач» можно представить как сумму двух несовместных событий: «решено ровно 12 задач» и «решено более 12 задач». ️ Шаг 2: Расчет искомой вероятности Используя формулу суммы вероятностей для несовместных событий, запишем уравнение: $P(X>11)=P(X=12)+P(X>12)$Подставим известные значения в формулу: $0,79=P(X=12)+0,70$Вычтем из общей вероятности часть, соответствующую решению более 12 задач: $P(X=12)=0,79-0,70=0,09$ Ответ: Вероятность того, что учащийся решит ровно 12 задач, равна 0,09. Нужно ли вам разобрать аналогичные задачи на теоремы о сложении и умножении вероятностей?