(1/5)в степени x=25

Чтобы решить уравнение $(\frac{1}{5}{)}^x=25$ , необходимо привести обе части уравнения к одному основанию. 1. Приведение к основанию 5:

• Левая часть: Число $\frac{1}{5}$ можно представить как $5^{-1}$. Тогда $(\frac{1}{5}{)}^x$ превращается в $(5^{-1}{)}^x=5^{-x}$ согласно правилам степеней на Math.ru. Правая часть: Число $25$ — это $5^2$.

2. Составление нового уравнения: Теперь уравнение выглядит так: $5^{-x}=5^2$ 3. Приравнивание показателей: Так как основания одинаковы, мы можем приравнять степени: $-x = 2** 4. Нахождение x: Умножаем обе части на $-1$: $x=-2$ Проверка: $(\frac{1}{5}{)}^{-2}=5^2=25$ . Равенство верно. Ответ: -2 Сообщите, нужно ли разобрать логарифмический способ решения или решение аналогичных задач с дробными степенями.