За круглый стол на 21 стул в случайном порядке рассаживаются 2 мальчика и 19 девочек. найдите вероятность того что оба мальчика будут сидеть рядом

Вероятность того, что оба мальчика будут сидеть рядом, составляет 0,1. Шаг 1: Анализ условий задачи через относительное расположение Для решения задач на рассадку за круглым столом удобнее всего использовать метод фиксации одного из участников. Поскольку места за столом не пронумерованы и важны только взаимные расположения, мы можем мысленно посадить первого мальчика на любое случайное место. Шаг 2: Определение общего числа возможных мест для второго мальчика После того как первый мальчик занял свое место, за столом остается: $21-1=20$Свободных мест, на которые может сесть второй мальчик. Любое из этих 20 мест является равновероятным для его размещения. Таким образом, общее число исходов $n=20$. Шаг 3: Определение числа благоприятных исходов Чтобы мальчики оказались рядом, второй мальчик должен сесть либо слева, либо справа от первого. Таким образом, существует ровно 2 благоприятных места (соседних с первым мальчиком). Значит, число благоприятных исходов $m=2$. Шаг 4: Вычисление итоговой вероятности Согласно классическому определению вероятности, значение $P$ находится как отношение благоприятных исходов к общему числу возможных исходов: $P=\frac{m}{n}=\frac{2}{20}$ Приведем дробь к десятичному виду: $P=\frac{1}{10}=0,1$ Ответ: Вероятность того, что оба мальчика будут сидеть рядом, равна 0,1. Требуется ли вам разобрать решение этой задачи через комбинаторные формулы с использованием перестановок и факториалов?