В треугольнике abc угол c равен 90°, высота ch равна 20, bc=25 . найдите sina

Значение синуса угла A в данном треугольнике равно 0,6. Шаг 1: Нахождение катета BH в треугольнике BCH Высота $CH$ перпендикулярна стороне $AB$, поэтому треугольник $BCH$ является прямоугольным ( $\angle CHB={90}^{\circ }$). Используя теорему Пифагора, вычислим длину отрезка $BH$: $BH=\sqrt{B{C}^2-C{H}^2}=\sqrt{{25}^2-{20}^2}=\sqrt{625-400}=\sqrt{225}=15$ Шаг 2: Определение связи между углами треугольника В прямоугольном треугольнике $ABC$ ( $\angle C={90}^{\circ }$) сумма острых углов составляет ${90}^{\circ }$: $\angle A+\angle B={90}^{\circ }⟹\sin A=\cos B$Также, в силу подобия треугольников $ABC$ и $BCH$, угол $A$ равен углу $BCH$. Синус угла $A$ можно выразить через отношение сторон в треугольнике $BCH$: $\sin A=\sin (\angle BCH)=\frac{BH}{BC}$ Шаг 3: Финальный расчет Подставим найденное значение $BH$ и известное значение $BC$ в формулу: $\sin A=\frac{15}{25}=\frac{3}{5}=0,6$ Ответ: 0,6 Хотите также найти длину гипотенузы $AB$ или площадь этого треугольника?