Вычислить tg a, если (6 sina - 2 cosa) / (4 sina - 4 cosa) = -1

Для вычисления значения $\tan \alpha$ из уравнения $\frac{6\sin \alpha -2\cos \alpha }{4\sin \alpha -4\cos \alpha }=-1$ выполните следующие шаги:

1. Избавьтесь от знаменателя:
   Умножьте обе части уравнения на выражение $(4\sin \alpha -4\cos \alpha )$. При этом учитываем, что знаменатель не должен быть равен нулю ( $\sin \alpha \ne \cos \alpha$, то есть $\tan \alpha \ne 1$).
   $6\sin \alpha -2\cos \alpha =-1\cdot (4\sin \alpha -4\cos \alpha )$ $6\sin \alpha -2\cos \alpha =-4\sin \alpha +4\cos \alpha$ Группируйте слагаемые:
   Перенесите все члены с $\sin \alpha$ в левую часть, а с $\cos \alpha$ — в правую.
   $6\sin \alpha +4\sin \alpha =4\cos \alpha +2\cos \alpha$ $10\sin \alpha =6\cos \alpha$ Выразите тангенс:
   Разделите обе части уравнения на $10\cos \alpha$ (так как $\cos \alpha \ne 0$, иначе равенство $10\sin \alpha =0$ привело бы к одновременному равенству синуса и косинуса нулю, что невозможно).
   $\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }=\frac{6}{10}$ По определению $\tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }$ . Сократите дробь:
   $\tan \alpha =0,6$

Ответ: 0,6 Хотите ли вы разобрать решение аналогичных тригонометрических уравнений или систем?