Вычислить: cos10° cos80°-sin10° sin80°

Для решения данного выражения воспользуемся тригонометрической формулой косинуса суммы двух углов: $\cos (\alpha +\beta )=\cos \alpha \cos \beta -\sin \alpha \sin \beta$Решение

1. Сопоставим формулу с вашим выражением:
   В данном случае $\alpha ={10}^{\circ }$ и $\beta ={80}^{\circ }$.
   Выражение имеет вид: $\cos {10}^{\circ }\cos {80}^{\circ }-\sin {10}^{\circ }\sin {80}^{\circ }$. Свернем выражение по формуле:
   $\cos {10}^{\circ }\cos {80}^{\circ }-\sin {10}^{\circ }\sin {80}^{\circ }=\cos ({10}^{\circ }+{80}^{\circ })$ Вычислим аргумент:
   ${10}^{\circ }+{80}^{\circ }={90}^{\circ }$ Найдем значение косинуса:
   Из таблицы тригонометрических значений известно, что:
   $\cos {90}^{\circ }=0$

Ответ: 0 Хотите, чтобы я помог разобрать решение других тригонометрических примеров или уравнений?