Вычислите arcsin корня 3/2

Для вычисления значения $\arcsin \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ необходимо найти такой угол $x$, для которого выполняется условие $\sin \left(x\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$ , при этом значение угла должно находиться в области определения арксинуса. Определение и ограничения Функция $y=\arcsin \left(x\right)$ определена на отрезке $[-1,1]$, а её значения (главное значение) лежат в диапазоне: $-\frac{\pi }{2}\le y\le \frac{\pi }{2}\text{или}-{90}^{\circ }\le y\le {90}^{\circ }$ Поиск значения Исходя из таблицы тригонометрических значений для стандартных углов:

1. Мы ищем угол в первой четверти, так как значение $\frac{\sqrt{3}}{2}$ положительно. Известно, что $\sin \left({60}^{\circ }\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$ . В радианах этот угол соответствует $\frac{\pi }{3}$ .

Итоговый результат Поскольку значение $\frac{\pi }{3}$ входит в интервал $[-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}]$ , оно является искомым ответом.

• В радианах: $\frac{\pi }{3}$ В градусах: ${60}^{\circ }$

Могу ли я помочь вам с вычислением других тригонометрических функций или решением уравнения на основе этого результата?