Решите уравнение (x+3)/(x+7)=-3

Для решения уравнения $\frac{x+3}{x+7}=-3$ воспользуемся методом пропорции и определим область допустимых значений. 1. Область допустимых значений (ОДЗ) Знаменатель дроби не может быть равен нулю, так как деление на ноль не определено: $x+7\ne 0$ $x\ne -7$2. Преобразование уравнения Представим число $-3$ как дробь $-\frac{3}{1}$ и перемножим крест-накрест: $(x+3)\cdot 1=-3\cdot (x+7)$Теперь раскроем скобки в правой части: $x+3=-3x-21$3. Решение линейного уравнения Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а свободные числа — в правую, меняя их знаки на противоположные: $x+3x=-21-3$ $4x=-24$Разделим обе части уравнения на $4$: $x=\frac{-24}{4}$ $x=-6$4. Проверка и ответ Число $-6$ не противоречит ОДЗ ( $x\ne -7$). Сделаем проверку, подставив значение в исходное уравнение: $\frac{-6+3}{-6+7}=\frac{-3}{1}=-3$ Равенство верно. Ответ: $x=-6$ Я могу помочь вам с решением других алгебраических задач или разбором аналогичных уравнений. Желаете продолжить?