Вычислите: cos40○•cos10○+sin40○•sin10○

Для решения данного выражения воспользуемся тригонометрической формулой косинуса разности двух углов: $\cos (\alpha -\beta )=\cos \alpha \cdot \cos \beta +\sin \alpha \cdot \sin \beta$Решение по шагам:

1. Сопоставление формулы с выражением:
   В данном примере аргументы соответствуют значениям:
   • $\alpha ={40}^{\circ }$ $\beta ={10}^{\circ }$
2. Свертывание выражения:
   Подставим значения в формулу:
   $\cos {40}^{\circ }\cdot \cos {10}^{\circ }+\sin {40}^{\circ }\cdot \sin {10}^{\circ }=\cos ({40}^{\circ }-{10}^{\circ })$ Вычисление разности аргументов:
   ${40}^{\circ }-{10}^{\circ }={30}^{\circ }$ Нахождение итогового значения:
   Используя таблицу значений тригонометрических функций для стандартных углов:
   $\cos {30}^{\circ }=\frac{\sqrt{3}}{2}$

Ответ: $\frac{\sqrt{3}}{2}$ (или примерно $0,866$). Я могу также помочь вам вычислить другие тригонометрические выражения или разобрать решение систем уравнений. Хотите, чтобы я решил еще один пример?