Вычислите лагарифм корень из 10

Для вычисления логарифма корня из десяти необходимо уточнить основание логарифма. В математической практике наиболее часто встречаются десятичный ( $\lg$), натуральный ( $\ln$) и двоичный ( ${\log }_2$) логарифмы. Ниже приведены расчеты для наиболее вероятных вариантов. 1. Десятичный логарифм ( $\lg \sqrt{10}$ ) По определению, десятичный логарифм имеет основание $10$. Воспользуемся свойствами степеней и логарифмов:

• Корень квадратный можно представить в виде степени: $\sqrt{10}={10}^{1/2}$ . Свойство логарифма степени: ${\log }_a\left(b^n\right)=n\cdot {\log }_{a}b$.

Расчет: $\lg \sqrt{10}=\lg \left({10}^{1/2}\right)=\frac{1}{2}\cdot \lg 10$ Так как $\lg 10=1$, получаем: $\frac{1}{2}\cdot 1=0,5$ 2. Натуральный логарифм ( $\ln \sqrt{10}$ ) Натуральный логарифм имеет основание $e\approx 2,718$. Расчет: $\ln \sqrt{10}=\ln \left({10}^{1/2}\right)=\frac{1}{2}\cdot \ln 10$ Зная, что $\ln 10\approx 2,30258$: $\frac{1}{2}\cdot 2,30258\approx 1,15129$ 3. Логарифм по произвольному основанию $a$ Если требуется найти значение ${\log }_a\sqrt{10}$ для любого основания $a$, формула выглядит так: ${\log }_a\sqrt{10}=\frac{1}{2}{\log }_{a}10$ Резюме: Если под вопросом подразумевался стандартный школьный или инженерный контекст (десятичный логарифм), то ответ: 0,5. Я могу составить таблицу значений логарифмов для других чисел или помочь с решением более сложного уравнения, содержащего этот логарифм. Что из этого было бы полезно?