Цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние при дви­же­нии по окруж­но­сти (в м/c2 ) можно вы­чис­лить по фор­му­ле где — уг­ло­вая ско­рость (в с−1), а r — ра­ди­ус окруж­но­сти. поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те рас­сто­я­ние r (в мет­рах), если уг­ло­вая ско­рость равна 3 с−1, а цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние равно 45 м/c2.

Для решения задачи воспользуемся формулой центростремительного ускорения: $a={\omega }^{2}r$Данные задачи:

• Угловая скорость ( $\omega$): 3 с⁻¹ Центростремительное ускорение ( $a$): 45 м/с² Радиус окружности ( $r$): ?

Пошаговое решение:

1. Выразим искомый параметр. Чтобы найти радиус ( $r$) из исходной формулы, необходимо разделить значение ускорения на квадрат угловой скорости:
   $r=\frac{a}{{\omega }^2}$ Подставим известные значения в формулу:
   $r=\frac{45}{3^2}$ Произведем вычисления:
   • Сначала возведем угловую скорость в квадрат: $3^2=9$. Затем разделим ускорение на полученный результат: $45/9=5$.

Ответ: Радиус окружности $r$ равен 5 метрам. Я могу помочь с решением других задач по физике или математике, если вы предоставите условия.