Вычислите значение выражения : 4 деленное на √3* sin (-420°)

Для вычисления значения выражения $\frac{4}{\sqrt{3}}\cdot \sin \left({-420}^{\circ }\right)$ воспользуемся свойствами тригонометрических функций и формулами приведения. 1. Упрощение синуса отрицательного угла Функция синуса является нечетной, то есть $\sin (-\alpha )=-\sin \left(\alpha \right)$. Следовательно: $\sin \left({-420}^{\circ }\right)=-\sin \left({420}^{\circ }\right)$2. Приведение угла к основному периоду Синус имеет период ${360}^{\circ }$. Вычтем полный оборот из аргумента: ${420}^{\circ }={360}^{\circ }+{60}^{\circ }$Таким образом: $\sin \left({420}^{\circ }\right)=\sin ({360}^{\circ }+{60}^{\circ })=\sin \left({60}^{\circ }\right)$3. Нахождение табличного значения Подставим значение $\sin \left({60}^{\circ }\right)$, которое равно $\frac{\sqrt{3}}{2}$ : $\sin \left({-420}^{\circ }\right)=-\sin \left({60}^{\circ }\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$ 4. Итоговое вычисление выражения Теперь подставим полученное значение в исходное выражение: $\frac{4}{\sqrt{3}}\cdot (-\frac{\sqrt{3}}{2})$ Выполним сокращение дробей:

1. Сокращаем $\sqrt{3}$ в числителе и знаменателе. Сокращаем $4$ и $2$.

$\frac{4\cdot (-\sqrt{3})}{\sqrt{3}\cdot 2}=\frac{-4}{2}=-2$ Ответ: $-2$ Хотите, чтобы я разобрал подобный пример с косинусом или тангенсом?