Решите неравенство |x-4|<3

Для решения неравенства с модулем вида $|x-a|<b$, где $b>0$, мы используем свойство, согласно которому выражение под знаком модуля находится в промежутке от $-b$ до $b$. 1. Переход к двойному неравенству Неравенство $|x-4|<3$ равносильно системе: $-3<x-4<3$2. Решение относительно $x$ Чтобы изолировать переменную $x$ в центре, необходимо прибавить число 4 ко всем частям неравенства: $-3+4<x-4+4<3+4$Выполняем арифметические действия: $1<x<7$3. Геометрическая интерпретация Данное неравенство описывает множество точек на числовой прямой, расстояние от которых до точки 4 меньше, чем 3 единицы.

• Если отступить от 4 влево на 3 единицы, получим $4-3=1$. Если отступить от 4 вправо на 3 единицы, получим $4+3=7$.

Следовательно, решением является интервал между этими точками. Ответ Решением неравенства является интервал: x ∈ (1; 7) Хотите, чтобы я разобрал более сложный пример с модулем или показал графическое решение этого неравенства?