Х прибавить х в степени 1/2 и все это разделить 2х

Для того чтобы упростить выражение $x+x^{1/2}$ деленное на $2x$, воспользуемся правилами работы со степенями и разложением на множители. Исходное выражение В математической записи выражение выглядит следующим образом: $\frac{x+x^{1/2}}{2x}$ Где $x^{1/2}$ — это то же самое, что $\sqrt{x}$ . Таким образом, выражение можно переписать так: $\frac{x+\sqrt{x}}{2x}$ Пошаговое упрощение 1. Вынесение общего множителя в числителе Мы можем представить переменную $x$ как $(\sqrt{x}{)}^2$ или $x^{1/2}\cdot x^{1/2}$. Это позволит нам вынести $x^{1/2}$ за скобки: $x+x^{1/2}=x^{1/2}(x^{1/2}+1)$2. Преобразование всей дроби Подставим полученное значение в дробь: $\frac{x^{1/2}(x^{1/2}+1)}{2x}$ 3. Сокращение степеней Вспомним правило деления степеней с одинаковым основанием: $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$ . В нашем случае в числителе стоит $x^{1/2}$, а в знаменателе $x^1$. $\frac{x^{1/2}}{x^1}=x^{1/2-1}=x^{-1/2}=\frac{1}{x^{1/2}}$ Следовательно, мы можем сократить дробь на $x^{1/2}$: $\frac{x^{1/2}+1}{2\cdot x^{1/2}}$ Итоговые варианты записи В зависимости от требований к оформлению, ответ можно оставить в нескольких формах:

1. Через дробную степень:
   $\frac{x^{1/2}+1}{2x^{1/2}}$ Через радикалы (корни):
   $\frac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}}$ Почленное деление (наиболее упрощенный вид):
   Разделим каждое слагаемое числителя на знаменатель:
   $\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2\sqrt{x}}$

Примечание: Данное выражение определено при $x>0$, так как деление на ноль невозможно, а корень из отрицательного числа не определен в области действительных чисел.

Я могу помочь вам с решением аналогичных алгебраических задач или упрощением более сложных функций. Хотите, чтобы я разобрал другой пример?