Sint=1/2 решите уравнение

Для решения уравнения $\sin \left(t\right)=\frac{1}{2}$ необходимо найти все значения переменной $t$, при которых ордината точки на единичной окружности равна $\frac{1}{2}$ . 1. Основные решения на единичной окружности На интервале от $0$ до $2\pi$ синус принимает значение $\frac{1}{2}$ в двух точках:

• В первой четверти: $t=\frac{\pi }{6}$ (или ${30}^{\circ }$). Во второй четверти: $t=\pi -\frac{\pi }{6}=\frac{5\pi }{6}$ (или ${150}^{\circ }$).

2. Общая формула решения Так как функция синуса является периодической с периодом $2\pi$, к найденным значениям необходимо добавить целое число полных оборотов ( $2\pi n$, где $n$ — целое число). Ответ можно записать в виде двух серий решений:

1. $t=\frac{\pi }{6}+2\pi n$ $t=\frac{5\pi }{6}+2\pi n$

Где $n\in \mathbb{Z}$ (множество целых чисел). 3. Объединенная (компактная) форма записи Существует универсальная формула для решения уравнений вида $\sin \left(t\right)=a$: $t=\left(-1{)}^k\arcsin \right(a)+\pi k$Подставляя наше значение $a=\frac{1}{2}$ : $t=(-1{)}^k\frac{\pi }{6}+\pi k,k\in \mathbb{Z}$ Итоговый ответ: $t=(-1{)}^k\frac{\pi }{6}+\pi k,\text{где}k\in \mathbb{Z}$ Я могу составить таблицу значений $t$ для конкретных целых чисел $k$ или помочь с решением аналогичного уравнения для косинуса. Что из этого будет полезнее?