При изготовлении подшипников диаметром 67 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного меньше, чем на 0,01 мм, равна 0,965. найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше чем 66,99мм или больше чем 67,01 мм.

Вероятность того, что диаметр подшипника будет меньше 66,99 мм или больше 67,01 мм, составляет 0,035. ️ Шаг 1: Анализ условия и определение событий Пусть $X$ — случайная величина, обозначающая диаметр изготовленного подшипника. По условию заданное значение диаметра равно $67$ мм. Событие $A$ заключается в том, что отклонение диаметра от заданного составляет меньше $0,01$ мм. Это можно записать в виде неравенства: $|X-67|<0,01$ Это неравенство эквивалентно следующему интервалу: $67-0,01<X<67+0,01$ $66,99<X<67,01$ Вероятность этого события по условию равна $P\left(A\right)=0,965$. ️ Шаг 2: Определение искомого события Нам необходимо найти вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше чем $66,99$ мм или больше чем $67,01$ мм. Обозначим это событие как $\bar{A}$. Математически оно записывается как: $X<66,99$ или $X>67,01$ Заметим, что событие $\bar{A}$ является противоположным по отношению к событию $A$, так как оно охватывает все значения $X$, не входящие в интервал $(66,99;67,01)$. ️ Шаг 3: Расчет вероятности Сумма вероятностей противоположных событий всегда равна $1$: $P\left(A\right)+P\left(\bar{A}\right)=1$ Отсюда находим искомую вероятность $P\left(\bar{A}\right)$: $P\left(\bar{A}\right)=1-P\left(A\right)$ $P\left(\bar{A}\right)=1-0,965=0,035$ Ответ: Вероятность того, что диаметр будет меньше 66,99 мм или больше 67,01 мм, равна 0,035. Требуются ли вам дополнительные расчеты для других допусков или вычисление параметров нормального распределения на основе этих данных?