-x^2-2x+7=0 найти корни уравнения

Для решения квадратного уравнения $-x^2-2x+7=0$ воспользуемся стандартным алгоритмом через нахождение дискриминанта. 1. Подготовка уравнения Для удобства умножим обе части уравнения на $-1$, чтобы коэффициент при $x^2$ стал положительным. Это поможет избежать ошибок со знаками: $x^2+2x-7=0$Здесь коэффициенты равны:

• $a=1$ $b=2$ $c=-7$

2. Поиск дискриминанта ( $D$) Формула дискриминанта: $D=b^2-4ac$. $D=2^2-4\cdot 1\cdot \left(-7\right)$ $D=4+28=32$Так как $D>0$, уравнение имеет два различных действительных корня. 3. Вычисление корней Формула корней квадратного уравнения: $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ . Сначала упростим $\sqrt{D}$ : $\sqrt{32}=\sqrt{16\cdot 2}=4\sqrt{2}$ Теперь подставим значения в формулу: $x=\frac{-2\pm 4\sqrt{2}}{2\cdot 1}$ Разделим почленно на 2: $x=\frac{-2}{2}\pm \frac{4\sqrt{2}}{2}$ $x=-1\pm 2\sqrt{2}$ Ответ: Корни уравнения:

• $x_1=-1+2\sqrt{2}$ (приблизительно $1.828$) $x_2=-1-2\sqrt{2}$ (приблизительно $-3.828$)

Хотите, я помогу составить аналогичные примеры для практики или решу другое уравнение?