1)игральный кубик бросают дважды. найдите вероятность того, что первый раз выпадет число 6. 2) игральный кубик бросают дважды. найдите вероятность того, что сумма выпавших очков четна.

1. Вероятность того, что в первый раз выпадет число 6, составляет $\frac{1}{6}$ . 2) Вероятность того, что сумма выпавших очков четна, составляет $0,5$.

Решение задачи 1 1. Определение независимости событий При бросании кубика дважды результат первого броска не зависит от результата второго. Вероятность выпадения конкретного числа на одном кубике всегда равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству граней. 2. Расчет классической вероятности На игральном кубике 6 граней. Благоприятным исходом является только один вариант — число 6. $P=\frac{m}{n}=\frac{1}{6}$ Решение задачи 2 1. Подсчет общего числа исходов Каждый кубик имеет 6 граней. При двух бросках общее количество возможных комбинаций очков определяется произведением исходов: $N=6\times 6=36$2. Анализ условий четности суммы Сумма двух чисел будет четной в двух случаях:

• Оба числа нечетные (1, 3 или 5). Количество таких пар: $3\times 3=9$. Оба числа четные (2, 4 или 6). Количество таких пар: $3\times 3=9$.

3. Нахождение итоговой вероятности Общее количество благоприятных исходов $M=9+9=18$. Вероятность события: $P=\frac{M}{N}=\frac{18}{36}=\frac{1}{2}=0,5$ На визуализации представлена таблица всех 36 возможных комбинаций. Зеленым цветом выделены четные суммы, которых ровно половина от общего числа ячеек. Ответ

1. Вероятность того, что первым выпадет число 6, равна $\frac{1}{6}$ (приблизительно $0,167$). Вероятность того, что сумма очков при двух бросках будет четной, равна $0,5$.

Нужно ли рассчитать вероятность для конкретной суммы (например, что сумма будет больше 10) или рассмотреть случай с тремя бросками?