Два ребра прямоугольного параллелепипеда выходящие из одной вершины равны 4 и 8. диагональ параллелепипеда равна 12.найдите объем параллелепипеда

️ Шаг 1: Нахождение третьего ребра Для прямоугольного параллелепипеда со сторонами $a,b,c$ и диагональю $d$ справедливо соотношение: $d^2=a^2+b^2+c^2$Подставим известные значения $a=4,b=8$ и $d=12$: ${12}^2=4^2+8^2+c^2$ $144=16+64+c^2$ $144=80+c^2$ $c^2=144-80=64$ $c=\sqrt{64}=8$ ️ Шаг 2: Вычисление объема Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: $V=a\cdot b\cdot c$Подставим значения трех ребер: $V=4\cdot 8\cdot 8=256$ Ответ: Объем параллелепипеда равен 256. Нужны ли вам дополнительные примеры решения задач на расчет площади поверхности этого параллелепипеда?