5x-y=7 3x+2y=-1 метод подстановки

Для решения системы уравнений методом подстановки необходимо выразить одну переменную через другую из любого уравнения, а затем подставить полученное выражение во второе уравнение. Решение системы уравнений Дана система:

1. $5x-y=7$ $3x+2y=-1$

Шаг 1: Выражаем одну переменную Удобнее всего выразить $y$ из первого уравнения, так как его коэффициент равен $-1$. $5x-y=7$ $-y=7-5x$Умножим на $-1$: $y=5x-7$Шаг 2: Подстановка во второе уравнение Теперь подставим выражение $5x-7$ вместо $y$ во второе уравнение системы: $3x+2(5x-7)=-1$Раскроем скобки: $3x+10x-14=-1$Шаг 3: Решение уравнения относительно $x$ Приведем подобные слагаемые и перенесем числовые значения в правую часть: $13x-14=-1$ $13x=-1+14$ $13x=13$ $x=1$Шаг 4: Нахождение значения $y$ Подставим найденное значение $x=1$ в выражение для $y$, которое мы получили на первом шаге: $y=5\left(1\right)-7$ $y=5-7$ $y=-2$Ответ: $x=1,y=-2$ (или в виде координат точки: $(1;-2)$). Я могу оформить аналогичное решение для любой другой системы уравнений или проверить правильность ваших вычислений.