За приближенным значением числа п иногда принимают 22/7. какая относительная погрешность этого значения?

Относительная погрешность приближенного значения числа $\pi \approx \frac{22}{7}$ составляет приблизительно 0.04%. ️ Шаг 1: Определение исходных данных Для расчета погрешности необходимо знать точное значение числа $\pi$ и его приближение. Примем значение $\pi$ с точностью до семи знаков после запятой: $\pi \approx 3.1415927$Приближенное значение $a$ равно: $a=\frac{22}{7}\approx 3.1428571$ ️ Шаг 2: Вычисление абсолютной погрешности Абсолютная погрешность $\Delta$ — это модуль разности между точным и приближенным значениями: $\Delta =|a-\pi |$Подставим значения: $\Delta =|3.1428571-3.1415927|=0.0012644$️ Шаг 3: Вычисление относительной погрешности Относительная погрешность $\delta$ выражается как отношение абсолютной погрешности к точному значению: $\delta =\frac{\Delta }{\pi }$ Подставим числа: $\delta =\frac{0.0012644}{3.1415927}\approx 0.00040248$ Чтобы выразить это значение в процентах, умножим результат на $100\%$: $\delta \approx 0.00040248\cdot 100\%\approx 0.0402\%$ Ответ: Относительная погрешность значения $22/7$ по сравнению с числом $\pi$ составляет примерно 0.000402 (или 0.0402%). Это приближение является весьма точным для большинства инженерных расчетов, так как оно верно передает первые два знака после запятой. Нужно ли вам рассчитать погрешность для другого приближения (например, $355/113$) или помочь с округлением результата до определенного знака?