1)4*36^n/3^2n-3*2^2n+2 упростить выражение 2)найдите сумму целых чисел из области опредиления функции у=корень из 6х+3-x^2 корень закончился и -1

Для первого выражения результатом упрощения является число 27, а для функции сумма целых чисел из области определения равна 21. Шаг 1: Упрощение показательного выражения Для упрощения дроби $\frac{4\cdot {36}^n}{3^{2n-3}\cdot 2^{2n+2}}$ представим все основания через простые множители $2$ и $3$:

1. Число ${36}^n$ можно записать как $(6^2{)}^n=6^{2n}=(2\cdot 3{)}^{2n}=2^{2n}\cdot 3^{2n}$. Число $4$ представим как $2^2$. Перепишем числитель: $2^2\cdot 2^{2n}\cdot 3^{2n}=2^{2n+2}\cdot 3^{2n}$. Запишем всю дробь: $\frac{2^{2n+2}\cdot 3^{2n}}{3^{2n-3}\cdot 2^{2n+2}}$ . Сократим одинаковые множители $2^{2n+2}$. Остается $\frac{3^{2n}}{3^{2n-3}}$ . При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $3^{2n-(2n-3)}=3^3=27$.

Шаг 2: Определение области определения функции Область определения функции $y=\sqrt{6x+3-x^2}-1$ задается условием неотрицательности подкоренного выражения: $6x+3-x^2\ge 0$ Умножим на $-1$ и поменяем знак неравенства: $x^2-6x-3\le 0$. Найдем корни квадратного уравнения $x^2-6x-3=0$: $D=(-6{)}^2-4\cdot 1\cdot (-3)=36+12=48$. $x=\frac{6\pm \sqrt{48}}{2}=\frac{6\pm 4\sqrt{3}}{2}=3\pm 2\sqrt{3}$ . Так как $\sqrt{3}\approx 1.732$ , то: $x_1=3-2\cdot 1.732\approx -0.464$ $x_2=3+2\cdot 1.732\approx 6.464$ Область определения: $x\in [3-2\sqrt{3};3+2\sqrt{3}]$ . Шаг 3: Нахождение суммы целых чисел Выпишем все целые числа, входящие в интервал примерно от $-0.464$ до $6.464$: Это числа: $0,1,2,3,4,5,6$. Найдем их сумму: $0+1+2+3+4+5+6=21$. Ответ:

1. 27
2. 21

Нужно ли вам пошаговое решение аналогичных задач с логарифмическими или тригонометрическими функциями?