Cos х = 0,6 найти ctg x , если х принадлежит (пи и 3п деленное на 2)

Для заданного значения $\cos x=0,6$ и интервала $x\in (\pi ,\frac{3\pi }{2})$ значение $\text{ctg}x$ составляет -0,75. ️ Шаг 1: Определение синуса через основное тригонометрическое тождество Для нахождения котангенса необходимо знать значения косинуса и синуса, так как $\text{ctg}x=\frac{\cos x}{\sin x}$ . Используем формулу: ${\sin }^{2}x+{\cos }^{2}x=1$Отсюда выражаем модуль синуса: $\left|\sin x\right|=\sqrt{1-{\cos }^{2}x}=\sqrt{1-0,6^2}=\sqrt{1-0,36}=\sqrt{0,64}=0,8$ ️ Шаг 2: Определение знака синуса по четверти Согласно условию, угол $x$ принадлежит третьей четверти $(\pi <x<\frac{3\pi }{2})$ . В этой четверти значения синуса всегда отрицательны. Следовательно: $\sin x=-0,8$Примечание: в данной четверти косинус также должен быть отрицательным. Поскольку в условии дано положительное значение $0,6$, расчет производится строго по предоставленному числу. ️ Шаг 3: Вычисление котангенса Используем определение котангенса как отношения косинуса к синусу: $\text{ctg}x=\frac{\cos x}{\sin x}$ Подставляем известные значения: $\text{ctg}x=\frac{0,6}{-0,8}=-0,75$ Ответ: -0,75 Уточните, не было ли в условии опечатки в знаке косинуса или в границах четверти, так как в третьей четверти косинус и котангенс обычно имеют другие знаки?