Упростите выражение cosx⋅tgx−sinx

Для упрощения данного тригонометрического выражения воспользуемся определением тангенса и основными тождествами. Пошаговое решение

1. Заменим тангенс через синус и косинус:
   Известно, что $\text{tg}x=\frac{\sin x}{\cos x}$ . Подставим это значение в исходное выражение:
   $\cos x\cdot \frac{\sin x}{\cos x}-\sin x$ Выполним умножение:
   При умножении косинуса на дробь, в знаменателе которой также стоит косинус, эти множители сокращаются (при условии, что $\cos x\ne 0$):
   $\frac{\cos x\cdot \sin x}{\cos x}-\sin x=\sin x-\sin x$ Приведем подобные слагаемые:
   Разность двух одинаковых величин равна нулю:
   $\sin x-\sin x=0$

Ответ: $\cos x\cdot \text{tg}x-\sin x=0$Я могу помочь вам с решением других тригонометрических задач или разбором более сложных тождеств. Хотите, чтобы я подготовил для вас таблицу основных формул тригонометрии?