(1/81)^x-11=3 как решить?

Для решения уравнения $(\frac{1}{81}{)}^{x-11}=3$ необходимо привести обе части равенства к одному основанию. В данном случае удобнее всего использовать основание 3. 1. Преобразование основания Число $81$ — это четвертая степень тройки ( $3^4$). Следовательно, дробь $\frac{1}{81}$ можно представить как $3^{-4}$. Заменим основание в левой части уравнения: $(3^{-4}{)}^{x-11}=3^1$2. Раскрытие скобок При возведении степени в степень показатели перемножаются согласно свойству $(a^m{)}^n=a^{m\cdot n}$: $3^{-4\cdot (x-11)}=3^1$ $3^{-4x+44}=3^1$3. Решение линейного уравнения Так как основания равны, мы можем приравнять показатели степеней: $-4x+44=1$Теперь перенесем свободное число в правую часть, сменив знак: $-4x=1-44$ $-4x=-43$Разделим обе части на $-4$: $x=\frac{-43}{-4}$ $x=10.75$Ответ: $10.75$ Я могу составить для вас несколько аналогичных примеров для закрепления материала или разобрать более сложные логарифмические уравнения. AI responses may include mistakes. For legal advice, consult a professional. Learn more You can now share this thread with others